Die wohl bekannteste und meistbesuchte Grabstätte auf dem Sankt Marxer Friedhof ist jene des Komponisten Wolfgang Amadeus Mozart. Mozart starb am 5. Dezember 1791 in Wien und wurde am darauf folgenden Tag in seiner Wohnung aufgebahrt.

Zur damaligen Zeit war es üblich, dass die Angehörigen und andere Trauergäste bereits im Zuge der Aussegnung vom Verstorbenen Abschied nahmen und den Leichenzug höchstens bis zur Stadtgrenze, nicht aber bis zum Friedhof begleiteten. Der Sarg wurde vorerst in der Leichenkammer untergebracht, da seit 1753 eine Beerdigungsfrist von 48 Stunden vorgeschrieben war, die zur Rettung etwaiger Scheintoter dienen sollte. Die Beisetzung dürfte somit am 8. Dezember erfolgt sein, in einem Schachtgrab ohne Kreuz oder andere Kennzeichnung.

Als Mozarts Witwe Constanze im Jahr 1808 oder 1809 erstmals das Grab besuchen wollte, konnte der diensthabende Totengräber nur vage Angaben bezüglich der Position der Grabstelle machen. Im Laufe der Jahrzehnte wurden immer wieder Stimmen laut, die das völlige Fehlen eines würdigen Grabmals Mozarts bemängelten. Erst 1855, ein Jahr vor Mozarts hundertstem Geburtstag, gab schließlich der Wiener Bürgermeister Johann Kaspar von Seiller den Auftrag, die möglichst exakte Position von Mozarts Grab zu finden und zu kennzeichnen, nicht zuletzt, um den fortwährenden diesbezüglichen Nachfragen ein Ende zu bereiten. Eine amtliche Untersuchung wurde eingeleitet, und nach der Auswertung von Aussagen verschiedener Personen und einer Begehung des Friedhofs entschied man sich für eine Stelle im Bereich der dritten und vierten Schachtgräberreihe, an der sich Mozarts Gebeine laut Protokoll zumindest „mit größter Wahrscheinlichkeit“ befanden, und ließ dort ein Grabdenkmal errichten. 1891 wurde das Denkmal , anlässlich Mozarts hundertstem Todestag, auf den Zentralfriedhof überführt, wo es seither als Teil des Mozart-Monuments in der Komponisten-Ehrengräbergruppe steht.
An der nunmehr erneut schmucklosen und ungekennzeichneten Stelle errichtete der Friedhofswärter Alexander Kugler ein schlichtes Grabmal, das er aus nicht mehr benötigten Teilen anderer Gräber zusammenstellte.

Das 2005 erneut restaurierte Grabmal befindet sich auch heute an jener Stelle, an der Mozarts sterbliche Überreste vermutet werden.

Josef Madersperger (* 6. Oktober 1768 in Kufstein) war ein Schneidermeister. Er gilt als einer der Erfinder der Nähmaschine.

1807 begann er in Wien mit der Entwicklung der Nähmaschine, in die er all seine Ersparnisse und seine ganze Freizeit steckte. 1814 stellte er seine erste Nähmaschine vor, die die Bewegung der nähenden menschlichen Hand nachahmte. Madersperger verwertete das 1815 ihm gewährte Privileg nicht, das nach 3 Jahren erlosch.

Madersperger verstarb am 2. Oktober 1850, nach nur dreimonatigem gemeinsamen Aufenthalt mit seiner Gattin, völlig verarmt im Wiener Versorgungshaus und wurde auf dem nahe gelegenen Sankt Marxer Friedhof in einem Massengrab beigesetzt. Die Wiener Schneiderinnung ließ an seiner ungefähren Grabstelle ein gusseisernes Kreuz errichten und pflegt dieses bis zum heutigen Tage.